问题
解答题
在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖．某顾客从此6张中任抽1张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值．
答案
解析：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
从6张中抽6张有6种结果，
抽到的中奖有2种结果，
故P=
=2 6
，即该顾客中奖的概率为1 3
． …．（3分）1 3
（2）顾客获得的奖品总价值X（元），X的所有可能值为：0，20，50（元），…．（4分）
且P(X=0)=
=C 14 C 16
=4 6
，P(X=20)=2 3
=C 11 C 16
，P(X=50)=1 6
=C 11 C 16
，…（7分）1 6
故X的分布列为
| X | 0 | 20 | 50 | ||||||
| P |
|
|
|
E（X）=0×
+20×2 3
+50×1 6
=1 6
=70 6
，35 3
所以该顾客参加此活动可能获得奖品价值的期望值是
元．…（10分）35 3