问题
填空题
关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x2-x-n的顶点在第 ▲ 象限.
答案
由于关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,由此可以得到此方程的判别式是负数,这样可以得到关于n的不等式,解不等式求出n的取值范围,代入抛物线y=x2-x-n中就可以求出顶点坐标,就可以判断顶点所在象限.
解答:解:∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,
∴△=1-4(-n)<0,
∴n<-,
∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=,y最小值=(
)2-
-n=-(
+n),
∵n<-,
则-(+n)>0,
∴顶点在第一象限.