问题 解答题
由经验得知,在清远某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表:
排队人数5人及以下678910人及以上
概率0.10.160.30.30.10.04
(1)至多6个人排队的概率.
(2)至少8个人排队的概率.
答案

设排队人数在5人及以下、6人、7人、8人、9人、10人

及以上等分别对应事件A、B、C、D、E、F,并且它们之间是两两互斥的.则

(1)设排队人数至多6个人排队为事件G,包含事件A和B,

∵P(A)=0.1,P(B)=0.16∴P(G)=P(A+B)+P(A)+P(B)=0.1+0.16=0.26

(2)设排队人数至少8个人排队为事件H,并且H=D+E+F

∵P(D)=0.3,P(E)=0.1,P(F)=0.04

∴P(H)=P(D+E+F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44

答:排队人数至多6个人排队的概率为0.26;至少8个人排队概率为0.44

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