答案：A

函数f(x)＝x³－3x＋a有3个不同的零点方程x³－3x＋a=0有三个不同的根

a=-x³+3x函数g(x)=a与函数F(x)=-x³+3x的图象有三个不同的交点

∵F′(x)＝-3x²+3=-3(x²-1)=-3(x-1)(x+1)

∴即F(x)在x=1处取得极大值2,在x=-1处取得极小值-2

∵直线g(x)=a与函数F(x)=-x³+3x的图象有三个不同的交点

∴a∈(－2,2)