问题 解答题
一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外其他特征完全相同,已知蓝 * * 3个.若从袋子中随机取出1个球,取到红 * * 的概率是
1
6

(1)求红 * * 的个数;
(2)若将这三种颜色的球分别进行编号,并将1号红 * * ,1号白 * * ,2号蓝 * * 和3号蓝 * * 这四个球装入另一个袋子中,甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的编号比乙大的概率.
答案

(1)设红 * * 有x个,

依题意得

x
24
=
1
6

解得x=4,

∴红 * * 有4个.

(2)由题意知本题是一个古典概型

试验发生包含的所有的基本事件有(红1,白1),(红1,蓝2),(红1,蓝3),(白1,红1),

(白1,蓝2),(白1,蓝3),(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝2,蓝3),

(蓝3,红1),(蓝3,白1),(蓝3,蓝2),共有12个.

满足条件的事件包含的基本事件有(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝3,红1),(蓝3,白1),

(蓝3,蓝2)共5个,

∴P(A)=

5
12

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