解：（1）函数f（x）在（1，+∞）上递增，

则有log₂（x²﹣4x﹣5）＞1，

即log₂（x²﹣4x﹣3）＞log₂2，

所以 x²﹣4x﹣3＞2即 x²﹣4x﹣5＞0

∴x＞5或x＜﹣1

函数定义域为 （﹣∞，﹣1）∪（5，+∞）

（2）已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，

又f（2）=0，不等式即 f[log₂（x²﹣4x﹣3）]≥f（2）

故 log₂（x²﹣4x﹣3）≥2即 x²﹣4x﹣3≥4

∴x²﹣4x﹣7≥0解得

则知 不等式的解集为