问题
选择题
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是 ( )
A.y=-(x+1)2+2
B.y=-(x-1)2+4
C.y=-(x-1)2+2
D.y=-(x+1)2+4
答案
B
由原抛物线解析式可变为:y=(x+1)2+2,
∴顶点坐标为(-1,2),与y轴交点的坐标为(0,3),
又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°,
∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点(0,3)中心对称,
∴新的抛物线的顶点坐标为(1,4),
∴新的抛物线解析式为:y=-(x-1)2+4.
故选B