问题 选择题

在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是    (    )

A.y=-(x+1)2+2

B.y=-(x-1)2+4

C.y=-(x-1)2+2

D.y=-(x+1)2+4

答案

 B

由原抛物线解析式可变为:y=(x+1)2+2,

∴顶点坐标为(-1,2),与y轴交点的坐标为(0,3),

又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°,

∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点(0,3)中心对称,

∴新的抛物线的顶点坐标为(1,4),

∴新的抛物线解析式为:y=-(x-1)2+4.

故选B

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