问题 解答题

从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数.

(1)求ξ的分布列;

(2)求ξ的数学期望;

(3)求“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率.

答案

(1)ξ可能取的值为0,1,2,P(ξ=k)=

Ck2
C3-k5
C37
,k=0,1,2

所以ξ的分布列为

ξ012
P
2
7
4
7
1
7
(2)由(1)ξ的数学期望为Eξ=0×
2
7
+1×
4
7
+2×
1
7
=
6
7

(3)由(1),“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=

2
7
+
4
7
=
6
7

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