问题
解答题
某校要组建篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩一级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，且规定在确认已经入围后则不必再投篮．若投中2次则确定为二级，若投中3次可确定为一级．已知根据以往的技术统计，某班同学王明每次投篮投中的概率是
（1）求王明投篮3次才被确定为二级的概率； （2）现在已知王明已经入围，在此条件下求他实际投篮5次才入围的概率． |
答案
（1）设王明投篮3次才被确定为二级为事件A，
王明投篮3次才被确定为二级，即其前2次投篮中有一次投中，第3次投中，
故P（A）=
×C 12
×2 3
×1 3
=2 3
；8 27
（2）设王明入围为事件B，他投篮5次为事件C，
则P（B）=1-
(C 05
)5-1 3
(C 15
)4(1 3
)=2 3
，32 81
P（BC）=
(C 14
)(2 3
)3×1 3
=2 3
，8 81
故所求事件的概率为P（C|B）=
=P(BC) P(B) 1 4