问题
计算题
（14分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率v成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动，求：
（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功
（2）球抛出瞬间的加速度大小；
（3）球上升的最大高度H。
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）设克服空气阻力所做的功为
由动能定理有：
（1分）
（1分）
（2）空气阻力
（1分）
落地前匀速运动，则
（2分）
设刚抛出时加速度大小为
则 
（2分）
解得
（1分）
（3）上升时加速度为
， 
（1分）
（1分）
取极短
时间，速度变化
，有：
（1分）
又
（1分）
上升全程
（1分）
则
（1分）