问题
填空题
不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，
即（a+2）x2+4x+a-1＞0对一切x∈R恒成立
若a+2=0，显然不成立
若a+2≠0，则
解得a＞2．a+2＞0 △＜0
综上，a＞2
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不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，
即（a+2）x2+4x+a-1＞0对一切x∈R恒成立
若a+2=0，显然不成立
若a+2≠0，则
解得a＞2．a+2＞0 △＜0
综上，a＞2