问题
解答题
抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．
给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有 个 |
答案
3
题目分析：根据表中数据和抛物线的对称形，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线
，再根据抛物线的性质即可进行判断．根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称形，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；∴抛物线的对称轴是直线，根据表中数据得到抛物线的开口向下，∴当时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，并且在直线的左侧，y随x增大而增大．所以①③④正确，②错．2+bx+c的性质
点评：此类试题属于难度很大的试题，考生解答此类试题时一定要细心的分析求解，且不可急躁，把握好抛物线y=ax2+bx+c的性质。
