问题
解答题
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示.
给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧; ③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表中可知,下列说法正确的个数有 个 |
答案
3
题目分析:根据表中数据和抛物线的对称形,可得到抛物线的开口向下,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);因此可得抛物线的对称轴是直线 ,再根据抛物线的性质即可进行判断.根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称形,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);∴抛物线的对称轴是直线,
根据表中数据得到抛物线的开口向下,∴当
时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,并且在直线
的左侧,y随x增大而增大.所以①③④正确,②错.2+bx+c的性质
点评:此类试题属于难度很大的试题,考生解答此类试题时一定要细心的分析求解,且不可急躁,把握好抛物线y=ax2+bx+c的性质。