问题
填空题
若不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,则实数a的取值范围为______.
答案
当△=(-2a)2-4≤0,即a≤1时,不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,
当△=(-2a)2-4>0,则需
,解得a∈∅.4a2-4>0 a<1 12-2a+1≥0
所以使不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立的实数a的取值范围为(-∞,1].
故答案为(-∞,1].
若不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,则实数a的取值范围为______.
当△=(-2a)2-4≤0,即a≤1时,不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,
当△=(-2a)2-4>0,则需
,解得a∈∅.4a2-4>0 a<1 12-2a+1≥0
所以使不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立的实数a的取值范围为(-∞,1].
故答案为(-∞,1].