（1）；（2）A′（3，-4）

题目分析：（1）由图象的对称轴是直线x=1.5，可设函数解析式为，再根据图象过A(0，－4)和B(4，0)，即可根据待定系数法列方程组求解；

（2）直接利用抛物线的对称性求解即可.

（1）∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，

∴设函数解析式为，

∵图象过A(0，－4)和B(4，0)，

，解得

∴此二次函数的解析式为；

（2）∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，

∴点A(0，－4)关于对称轴对称的点A′的坐标为（3，-4）.

点评：解答本题的关键是注意当题目中明确了二次函数的顶点坐标或对称轴时，函数解析式一般应设成顶点式.