问题 解答题

若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0)

①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值;

②若不等式解集是R,求k的取值范围.

答案

①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是{x|x<-3或x>-2}

∴方程kx2-2x+6k=0的两个根为-3,-2

2
k
=-3+(-2)=-5,

∴k=-

2
5

②:①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是R

k<0
△=4-24k2<0

解得k<-

6
6

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