若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0)
①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值;
②若不等式解集是R,求k的取值范围.
①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是{x|x<-3或x>-2}
∴方程kx2-2x+6k=0的两个根为-3,-2
∴
=-3+(-2)=-5,2 k
∴k=-2 5
②:①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是R
∴k<0 △=4-24k2<0
解得k<-6 6
若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0)
①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值;
②若不等式解集是R,求k的取值范围.
①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是{x|x<-3或x>-2}
∴方程kx2-2x+6k=0的两个根为-3,-2
∴
=-3+(-2)=-5,2 k
∴k=-2 5
②:①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是R
∴k<0 △=4-24k2<0
解得k<-6 6