问题 选择题
已知向量
a
=(2x-3,1),
b
=(x,-2),若
a
b
≥0
则实数x的取值范围是(  )
A.[-
1
2
,2]
B.(-∞,-
1
2
]∪[2,+∞)
C.[-2,
1
2
]
D.(-∞,-2]∪[
1
2
,+∞)
答案

由题意可得

a
b
=(2x-3)x+1×(-2)≥0,

化简可得2x2-3x-2≥0,即(x-2)(2x+1)≥0,

解之可得x≤-

1
2
,或x≥2,

故实数x的取值范围是:(-∞,-

1
2
]∪[2,+∞)

故选B

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