问题
填空题
关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1),对于系数a、b、c,有如下结论:
①a>0
②b>0
③c>0
④a+b+c>0
⑤a-b+c>0
其中正确的结论的序号是______.
答案
由题意,-2,1是方程ax2+bx+c=0的根,且a<0
∴-2+1=-
,(-2)•1=b a c a
∴b=a<0,c=-2a>0
∴a+b+c=0,a-b+c>0
故答案为:③⑤.
关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1),对于系数a、b、c,有如下结论:
①a>0
②b>0
③c>0
④a+b+c>0
⑤a-b+c>0
其中正确的结论的序号是______.
由题意,-2,1是方程ax2+bx+c=0的根,且a<0
∴-2+1=-
,(-2)•1=b a c a
∴b=a<0,c=-2a>0
∴a+b+c=0,a-b+c>0
故答案为:③⑤.