∵不等式ax²+5x+c＞0的解集是{x|

1

3

＜x＜

1

2

，x∈R}，

∴a＜0，

1

3

，

1

2

是ax²+5x+c=0的两根，

∴

1

3

+

1

2

=-

5

a

，

1

3

×

1

2

=

c

a

，

解得 a=-6，c=-1

∴a-c=-5

故答案为-5．