解：(1)(1，-4)

(2)y=5

(3)-1<x<3

题目分析：解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c过点（-1，0），（3，0），（0，-3），

∴，

∴y=x²-2x-3．

∵

∴顶点坐标为（1，-4）．

（2）∵y=x²-2x-3，

∴当x=4时，y=5．

（3）∵抛物线y=x²-2x-3与x轴交于（-1，0），（3，0），且a=1＞0，

∴当函数值y＜0时，-1＜x＜3．

点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数的掌握。在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．