问题 解答题

已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求该抛物线的顶点坐标;

(3)x取什么值时,函数值大于0? x取什么值时,函数值小于0?

答案

(1);(2);(3)时,y>0;时,y<0

题目分析:(1)根据A(-2,0)、B(1,0),可设两根式,再根据C(2,8)即可求得结果;

(2)将函数的解析式化为顶点式即可求得顶点坐标

(3)根据抛物线与x轴的交点以及抛物线的开口方向即可判断结果。

经过点C(2,8)

得a=2

顶点坐标.

时,y>0

时,y<0

点评:(1)第一问考查函数的基本性质及用待定系数法求函数的解析式,比较简单;

(2)第二问考查函数的对称轴和顶点坐标,解题的关键是将函数的解析式化为顶点式;

(3)第三问主要考查函数图象的特征。

填空题
多项选择题