问题
解答题
已知a2+b2-c2=2ab，a，b，c都是正数，则能否以a，b，c为边构成一个三角形，为什么？
答案
不能，
∵a2+b2-c2=2ab，
a2+b2-2ab=c2，
（a-b）2=c2，
∴a-b=±c，
∵a，b，c都是正数，
∴a-b=c，
这与三角形任意两边之差小于第三边矛盾，
所以不能以a，b，c为边构成一个三角形．
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已知a2+b2-c2=2ab，a，b，c都是正数，则能否以a，b，c为边构成一个三角形，为什么？
不能，
∵a2+b2-c2=2ab，
a2+b2-2ab=c2，
（a-b）2=c2，
∴a-b=±c，
∵a，b，c都是正数，
∴a-b=c，
这与三角形任意两边之差小于第三边矛盾，
所以不能以a，b，c为边构成一个三角形．