问题
填空题
若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，则m的取值范围为______．
答案
∵存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，
∴m＞[x2-2x-2]min．
令f（x）=x2-2x-2=（x-1）2-3，
∵f（x）在区间[2，4]上单调递增，f（2）=-2，f（4）=6．
∴m＞-2．
故答案为（-2，+∞）．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，则m的取值范围为______．
∵存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，
∴m＞[x2-2x-2]min．
令f（x）=x2-2x-2=（x-1）2-3，
∵f（x）在区间[2，4]上单调递增，f（2）=-2，f（4）=6．
∴m＞-2．
故答案为（-2，+∞）．
