依题意，设f（x）=x^α，则有（

1

8

）^α=

2

4

，即（

1

8

）^α=（

1

8

）

1

2

，

所以α=

1

2

，于是f（x）=x

1

2

．

由于函数f（x）=x

1

2

在定义域[0，+∞）内单调递增，所以当x₁＜x₂时，必有f（x₁）＜f（x₂），

从而有x₁f（x₁）＜x₂f（x₂），故②正确；

又因为

f(x1)

x1

，  

f(x2)

x2

，分别表示直线OP、OQ的斜率，结合函数

图象，容易得出直线OP的斜率大于直线OQ的斜率，故

f(x1)

x1

＞

f(x2)

x2

，所以③正确．

答案②③