问题
填空题
抛物线y=x2-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径 为 .
答案
设抛物线y=x2-2x-3与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B、C两点,
∵令x=0,则y=-3,∴A(0,-3);∵令y=0,则x2-2x-3=0,解得x=3或x=-1,
∴B(3,0),C(-1,0),设经过这三个点的外接圆的圆心为M(m,n),
∴,解得:
,∴M(1,-1),
∴外接圆的半径AM=.