问题 填空题

抛物线y=x2-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径 为     

答案

设抛物线y=x2-2x-3与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B、C两点,

∵令x=0,则y=-3,∴A(0,-3);∵令y=0,则x2-2x-3=0,解得x=3或x=-1,

∴B(3,0),C(-1,0),设经过这三个点的外接圆的圆心为M(m,n),

,解得:,∴M(1,-1),

∴外接圆的半径AM=

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