问题 解答题

从1,2,3,…,16 这16个数中任取2个.

(1)取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种?

(2)取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少?

答案

(1)令M={5,10,15},N={1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16}

要使取出的2个数的乘积恰好是5的倍数,则需从M中取两个数或从M,N中各取一个数,

故共有n=

C23
+
C13
?
C113
=3+39=42(种)取法.

(2)令集合M={5,10,15},A={1,6,11,16},B={2,7,12},C={3,8,13},D={4,9,14},

从16个数中任取2个,共有

C216
=120 种方法,

要使所取两数之和为5的倍数,须全从集合M中取,或从A和D、从B和C中各取一个相加,

故共有:

C23
+
C14
?
C13
+
C13
?
C13
=3+12+9=24种取法.

故所求概率为P=

24
120
=
1
5

单项选择题

2、次の文を読んで、質問に答えなさい。答それぞれえは①②③④の中から一つ選びなさい。 さとう「今月から仕事の時間が早くなったそうだね。」 すずき「ええ。でも、朝仕事の時間に間に合わなくて…」 さとう「えっ、間に合わない?」 すずき「(①)」 さとう「ふーん、どんな時計?」 すずき「大きな音が出る時計です。ベッドのそばに四つおきました。」 さとう「へえ、四つも!一緒に音が出たら、とても大きいね。」 すずき「ええ、妹に(②)とおこられました。私も音は聞こえるんですが、すぐ止めてまた寝てしまうんです。」 さとう「そうか。」 すずき「妹におこられてもいいから、早く起きたいんです。どうしたらいいでしょうか。」 さとう「そうだね。まず、時計は(③)ようにするといいよ。たとえば、6時に起きたかったら、5時50分に。」 すずき「10分前ですね。」 さとう「そう。それから、時計をいろいろな場所におくといいよ。四つの時計が全部違う場所にあったら、音を止めるために起きなければならないから。」 すずき「なるほど!そうですね。すぐにやってみます。」

(②)には何を入れますか。

A.音がうるさくてこまる 

B.音が小さくて聞こえない

C.なかなか起きられない 

D.もっと時間を早くしてください

名词解释