问题 解答题

从1,2,3,…,16 这16个数中任取2个.

(1)取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种?

(2)取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少?

答案

(1)令M={5,10,15},N={1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16}

要使取出的2个数的乘积恰好是5的倍数,则需从M中取两个数或从M,N中各取一个数,

故共有n=

C23
+
C13
?
C113
=3+39=42(种)取法.

(2)令集合M={5,10,15},A={1,6,11,16},B={2,7,12},C={3,8,13},D={4,9,14},

从16个数中任取2个,共有

C216
=120 种方法,

要使所取两数之和为5的倍数,须全从集合M中取,或从A和D、从B和C中各取一个相加,

故共有:

C23
+
C14
?
C13
+
C13
?
C13
=3+12+9=24种取法.

故所求概率为P=

24
120
=
1
5

单项选择题
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