问题 解答题

已知关于x不等式:ax2+(a-1)x-1≥0.

(Ⅰ)当a=2时,求不等式的解集;

(Ⅱ)当a∈R时,求不等式的解集.

答案

(Ⅰ)当a=2时,不等式为2x2+x-1≥0,解得x

1
2
或x≤-1,即不等式的解集为{x|x
1
2
或x≤-1};

(Ⅱ)当a∈R时,不等式为(x+1)(ax-1)≥0,

讨论:①当a<-1时,解集为{x/-1≤x≤

1
a
}-------(6分)

②当a=-1时,解集为{x|x=-1}------------(7分)

③当-1<a<0时,解集为{x/

1
a
≤x≤-1}----------(9分)

④当a=0时,解集为{x|x≤-1}-----------(10分)

⑤当a>0时,解集为{x/x≤-1或x≥

1
a
}----------(12分)

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