问题
问答题
设矩阵A=
，矩阵X满足A*X=A-1+2X．其中A*是A的伴随矩阵．求矩阵X．
答案
参考答案：根据已知A*X=A-1+2X，得(A*-2E)X=A-1，由A左乘该式，并利用公式A*=|A|A-1，则得(|A|E-2A)X=E，其中
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从而
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因此
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解析：[考点提示] 矩阵方程．
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设矩阵A=
，矩阵X满足A*X=A-1+2X．其中A*是A的伴随矩阵．求矩阵X．
参考答案：根据已知A*X=A-1+2X，得(A*-2E)X=A-1，由A左乘该式，并利用公式A*=|A|A-1，则得(|A|E-2A)X=E，其中
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从而
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因此
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解析：[考点提示] 矩阵方程．