问题 选择题
已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为(  )
A.{x|x>
1
2
}
B.{x|x
1
4
}
C.{x|
1
4
<x<
1
2
}
D.{x|x
1
2
或<
1
4
}
答案

由题意

a<0
-
b
a
=6
c
a
=8
c<0
-
b
c
=
3
4
a
c
=
1
8

∴cx2+bx+a<0可化为x2+

b
c
x+
a
c
>0,即x2-
3
4
x+
1
8
>0,

解得{x|x

1
2
x<
1
4
}.

故选D

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