问题
解答题
已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值．
（2）若A={x|f（x）＞0}，且-1∈A，2∈A，求3a-b的取值范围．
答案
（1）由题意可知：a＜0，且ax2+bx+1=0的解为-1，2
∴
解得：a=-a＜0
=-21 a -
=1b a
，b=1 2 1 2
（2）由题意可得
，⇒f(-1)＞0 f(2)＞0 a-b+1＞0 4a+2b+1＞0
画出可行域，由a-b+1=0 4a+2b+1=0
得{a=- 1 2 b= 1 2
作平行直线系z=3a-b可知z=3a-b的取值范围是（-2，+∞）