问题 选择题

不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0的解集为(  )

A.{x|-1<x<3}

B.{x|x<-1或x>3}

C.{x|0<x<3}

D.{x|-1<x<0}

答案

∵x2+1>0,

∴不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0⇔x2-2x-3<0,

∴(x-3)(x+1)<0,∴-1<x<3,

∴原不等式的解集为{x|-1<x<3}.

故选A.

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