问题
选择题
不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0的解集为( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x<-1或x>3}
C.{x|0<x<3}
D.{x|-1<x<0}
答案
∵x2+1>0,
∴不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0⇔x2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0,∴-1<x<3,
∴原不等式的解集为{x|-1<x<3}.
故选A.
不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0的解集为( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x<-1或x>3}
C.{x|0<x<3}
D.{x|-1<x<0}
∵x2+1>0,
∴不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0⇔x2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0,∴-1<x<3,
∴原不等式的解集为{x|-1<x<3}.
故选A.