问题
选择题
不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0的解集为（ ）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|x＜-1或x＞3}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜0}
答案
∵x2+1＞0，
∴不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0⇔x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0，∴-1＜x＜3，
∴原不等式的解集为{x|-1＜x＜3}．
故选A．
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不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0的解集为（ ）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|x＜-1或x＞3}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜0}
∵x2+1＞0，
∴不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0⇔x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0，∴-1＜x＜3，
∴原不等式的解集为{x|-1＜x＜3}．
故选A．
