当a=0时，不等式的解集为x|x＞1；

当a＞0时，方程（ax+1）（x-1）=0的解为1和-

1

a

，

不等式的解集为{x|x＜-

1

a

或x＞1；

当a＜0时，方程（ax+1）（x-1）=0的解为1和-

1

a

，

因为1-(-

1

a

)=

a+1

a

，a＜0，所以，

当-1＜a＜0时，不等式的解集为{x|1＜x＜-

1

a

}；

当a=-1时，不等式的解集为∅；

当a＜-1时，不等式的解集为{x|-

1

a

＜x＜1}．

综上，

当a=0时，不等式的解集为x|x＞1；

当a＞0时，不等式的解集为{x|x＜-

1

a

或x＞1；

当-1＜a＜0时，不等式的解集为{x|1＜x＜-

1

a

}；

当a=-1时，不等式的解集为∅；当a＜-1时，不等式的解集为{x|-

1

a

＜x＜1}．