（1）x⁶-81x²y⁴，

=x²（x⁴-81y⁴），

=x²（x²+9y²）（x²-9y²），

=x²（x²+9y²）（x+3y）（x-3y）；

（2）2x²-x-3=（2x-3）（x+1）；

（3）x²-7x-8=（x+1）（x-8）；

（4）a³-2a²+a，

=a（a²-2a+1），

=a（a-1）²；

（5）a²+6a+5=（a+1）（a+5）；

（6）7x²+13x-2=（7x+1）（x-2）；

（7）-x²+4x+5

=-（x²-4x-5），

=-（x+1）（x-5）；

（8）-3x²+10x+8，

=-（3x²-10x-8），

=-（3x+2）（x-4）；

（9）x³z-4x²yz+4xy²z，

=xz（x²-4xy+4y²），

=xz（x-2y）²；

（10）x³z-4x²yz+4xy²z，

=xz（x²-4xy+4y²），

=xz（x-2y）²；

（11）x⁴+6x²+9=（x+3）²；

（12）（x-1）²-4（x-1）y+4y²=（x-1-2y）²；

（13）（x²-10）（x²+5）+54，

=x⁴-5x²-50+54，

=x⁴-5x²+4，

=（x²-1）（x²-4），

=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）；

（14）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y），

=（a-b）（x-y+x+y），

=2x（a-b）；

（15）4m⁵+8m³n²+4mn⁴，

=4m（m⁴+2m²n²+4n⁴），

=4m（m²+n²）²；

（16）4a²+4ab+b²-1，

=（4a²+4ab+b²）-1，

=（2a+b）²-1，

=（2a+b+1）（2a+b-1）；

（17）x³-x²-2x+2，

=（x³-x²）-（2x-2），

=x²（x-1）-2（x-1），

=（x-1）（x²-2）．