参考答案：(1) 求f(x，y)的表达式．
由已知有dx=dx²-dy²=d(x²-y²)[*]z=x²-y²+C．
又因为f(1．1)=2，所以C=2，从而z=f(x，y)=x²-y²+2．
(2) 求f(x，y)在D内驻点及相应函数值．
解
[*]
得(x，y)=(0，0)，即f(x，y)在D内有唯一驻点(0，0)，且f(0，0)=2．
(3) 求f(x，y)在D的边界y²=4(1-x²)上的最大值和最小值．将y²=4(1-x²)(|x|≤1)代入z=x²-y²+2，得
z(x)=x²-4(1-x²)+2=5x²-2．
显然，z(x)在[-1，1]上的最大值为3，最小值为-2．
综上所述，z=f(x，y)在D上的最大值是max{2，3，-2}=3，最小值是min{2，3，-2