因为不等式ax²+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集为（-

1

2

，

1

3

），

所以a＜0，且-

1

2

+

1

3

=-

b

a

，-

1

2

×

1

3

=

c

a

，解得b=

1

6

a，c=-

1

6

a

由于a，b，c∈Z，b=

1

6

a，故a只能为6的倍数，当a=-12时，b=-2，

此时a+b=-14

故选D．