问题
解答题
已知幂函数f（x）=xα的图象经过点A（
（1）求实数α的值； （2）求证：f（x）在区间（0，+∞）内是减函数． |
答案
（1）设幂函数的解析式为y=xa，
又∵幂函数的图象经过点A（
，1 2
）．2
∴
=2
a，1 2
解得a=-1 2
（2）由（1）得y=x-
，1 2
则y′=-
•x-1 2 3 2
当x∈（0，+∞）时，y′＜0恒成立
故f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．
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