问题
填空题
分解因式：x4+2x3+3x2+2x+1=______．
答案
设原式=（x2+ax+b）（x2+cx+d）=x4+（a+c）x3+（b+d+ac）x2+（ad+bc）x+bd，
所以有
，解得a+c=2 b+d+ac=3 ad+bc=2 bd=1
．a=1 b=1 c=1 d=1
∴原式=（x2+x+1）（x2+x+1）=（x2+x+1）2．
故答案为（x2+x+1）2．
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