问题
解答题
关于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围．
答案
（1）当k=0时，原不等式化为8＜0，其解集为∅，∴k=0符合题意．
（2）当k≠0时，要使二次不等式的解集为空集，则必须满足：
解得0＜k≤1k＞0 △=(6k)2-4×k(8+k)≤0
综合（1）（2）得k的取值范围为[0，1]．
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关于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围．
（1）当k=0时，原不等式化为8＜0，其解集为∅，∴k=0符合题意．
（2）当k≠0时，要使二次不等式的解集为空集，则必须满足：
解得0＜k≤1k＞0 △=(6k)2-4×k(8+k)≤0
综合（1）（2）得k的取值范围为[0，1]．