分两种情况考虑：

（i）当x＞0时，f（x-1）=（x-1）²-2（x-1）＞0，

整理得：x²-4x+3＞0，即（x-1）（x-3）＞0，

解得：x＜1（舍去）或x＞3；

（ii）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=（-x）²-2•（-x）=x²+2x，

由函数为偶函数，得到f（x）=f（-x），

∴f（x）=x²+2x，

∴f（x-1）=（x-1）²+2（x-1）＞0，

即x²-1＞0，即（x+1）（x-1）＞0，

解得：x＜-1或x＞1（舍去），

综上，{x|f（x-1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}．

故选D