问题
选择题
定义一种新运算“⊕”为：a⊕b=a2+|a-b|，则不等式x⊕1＞1的解集为（ ）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，0]∪（1，+∞）
C．（-∞，-1]∪（1，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
答案
∵a⊕b=a2+|a-b|，
∴x⊕1=x2+|x-1|，
则不等式x⊕1＞1可转化为x2+|x-1|＞1，
即
①或x2+x-1＞1 x-1≥0
②，x2+1-x＞1 x-1＜0
解①得x＞1，解②得x＜0．
则不等式x⊕1＞1的解集为（-∞，0）∪（1，+∞）．
故选D．