问题
选择题
若ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c应有（ ）
A．f（5）＜f（-1）＜f（2）
B．f（2）＜f（-1）＜f（5）
C．f（-1）＜f（2）＜f（5）
D．f（5）＜f（2）＜f（-1）
答案
ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，可知-2，4是ax2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，所以
且a＜0，-2+4=- b a -2×4= c a
所以
，函数f（x）=ax2+bx+c=ax2-2ax-8a=a（x2-2x-8），抛物线对称轴为x=1，开口向下，所以f（5）＜f（-1）＜f（2）b=-2a c=-8a
故选A