问题
解答题
是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．
答案
令f（x）=2x-1-m（x2-1）=-mx2+2x+（m-1），
①当m=0时，f（x）=2x-1在
≤x＜2时，f（x）≥0，不满足题意；1 2
②当m≠0时，若使|x|≤2的一切实数都有2x-1＞m（x2-1）成立，
则实数m只需满足下式：
或-m＞0，(m＜0)
≤-21 m f(-2)＞0
或-m＞0，(m＜0) -2＜
≤21 m △＜0
或m＞0
＞21 m f(2)＞0 m＞0 f(2)＞0 f(-2)＞0
解之得结果为空集．
故没有m满足题意．
