问题
解答题
某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场，在出厂前要对产品的四项质量指标进行严格的抽检．如果四项指标有两项指标不合格，则这批产品不能出厂．已知每项抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率是
（Ⅰ）求这批产品不能出厂的概率； （Ⅱ）求直至四项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出厂的概率． |
答案
（Ⅰ）记四项指标全部合格的事件为A0，出现一项指示不合格的事件为A1，
则P(A0)=(
)4=3 4
，…(3分)，P(A1)=81 253
•(C 14
)•(1-1 4
)3=1 4
，…（6分）27 64
∴这批产品不能出厂的概率 P=1-P(A0)-P(A1)=
. …（8分）67 256
（Ⅱ）要四项指标全部检测完毕才能确定该产品能否出厂，说明抽检的前三项指标中必为两项合格，一项不合格，…（10分）
设这样的事件为B，则
P（B）=
•C 13
•(1-1 4
)2=(1 4
)3=3 4
．…（12分）27 64