问题
解答题
（2009•东城区二模）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是
（Ⅰ）求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率； （Ⅱ）求油罐被引爆的概率． |
答案
（Ⅰ）由题意每次射击命中的概率都是
，每次命中与否互相独立．2 3
知本题符合独立重复试验的条件，
恰用3发子弹就将油罐引爆记为事件A，
则P(A)=
×C 12
×2 3
×1 3
=2 3
．8 27
即恰用3发子弹将油罐引爆的概率为
．8 27
（Ⅱ）记“油罐被引爆”的事件为事件B，其对立事件为
，. B
则P(
)=. B
×C 15
×(2 3
)4+(1 3
)5=1 3
．11 243
根据对立事件的概率得到P(B)=1-P(
)=1-. B
=11 243
．232 243
即油罐被引爆的概率为
．232 243