问题
填空题
若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是______．
答案
不等式x2-kx+k-1＞0可化为（1-x）k＞1-x2
∵x∈（1，2）
∴k＜
=1+x1-x2 1-x
∴y=1+x是一个增函数
∴k≤1+1=2
∴实数k取值范围是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]
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若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是______．
不等式x2-kx+k-1＞0可化为（1-x）k＞1-x2
∵x∈（1，2）
∴k＜
=1+x1-x2 1-x
∴y=1+x是一个增函数
∴k≤1+1=2
∴实数k取值范围是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]