问题
解答题
袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡片，其标号分别记为x、y（其中x＞y）．
（1）求这两张卡片的标号之和为偶数的概率；
（2）设ξ=x-y，求随机变量ξ的概率分布列与数学期望．
答案
（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6张卡片中取2张，共有C62种结果，
满足条件的事件x、y同奇的取法有C32种，同偶的取法有C32
∴P=
=2 C 23 C 26 2 5
（Ⅱ）由题意知变量ξ的可能取值是1，2，3，4，5，
P(ξ=1)=
=5 C 26
，P(ξ=2)=1 3
=4 C 26
，P(ξ=3)=4 15
=3 C 26
，P(ξ=4)=1 5
=2 C 26
，P(ξ=5)=2 15
=1 C 26 1 15
其分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 5 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 3 |
| 15 |
| 2 |
| 15 |
| 1 |
| 15 |
| 7 |
| 3 |
