问题
解答题
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．
答案
解（1）由题意知抽检的6件产品中二等品的件数ξ=0，1，2，3
P(ξ=0)=
•C 24 C 25
=C 23 C 25
=18 100
P(ξ=1)=9 50
•C 14 C 25
+C 23 C 25
•C 24 C 25
=
•C 13 C 12 C 25
P(ξ=2)=24 50
•C 14 C 25
+
•C 13 C 12 C 25
•C 24 C 25
=C 22 C 25
P(ξ=3)=15 50
•C 14 C 25
=C 22 C 25 2 50
∴ξ的分布列为
∴ξ的数学期望E（ξ）=0×
+1×9 50
+2×24 50
+3×15 50
=1.22 50
（2）∵P（ξ=2）=
，P（ξ=3）=15 50
，这两个事件是互斥的2 50
∴P（ξ≥2）=P(ξ=2)+P(ξ=3)=
+15 50
=2 50 17 50