问题
解答题
m为何值时，关于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+（1-3m）=0．
（1）有两个异号实根；
（2）有两个实根，且它们之和为非负数．
答案
（1）若有两个异号实根，则此问题等价于
，即m+1≠0 x1•x2＜0
等价于m+1≠0
＜01-3m m+1
．m≠1 m＜-1或m＞ 1 3
∴m＜-1或m＞
．1 3
（2）由于方程有两个实根，且它们的和为非负数，则此问题等价于不等式组
，m+1≠0 △≥0 x1+x2≥0
即
，m≠-1 4(2m+1)2-4(m+1)(1-3m)≥0 -
≥02(2m+1) m+1
得
．m≠-1 m≤-
或m≥06 7 -1＜m≤- 1 2
解得-1＜m≤-
．6 7