问题
解答题
（1）解不等式：-2x2-x+6≥0
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围．
答案
（1）-2x2-x+6≥0
因式分解得：-（2x-3）（x+2）≥0，
即：（2x-3）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤
，3 2
所以原不等式的解集是：[-2，
]3 2
（2）∵不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，
根据y=x2-2x+k2-1的图象
△＜0，即4-4（k2-1）＜0
解为k＞
或k＜-2
，2
∴k的取值范围是k＞
或k＜-2
．2
