（1）设A_i表示事件“一个试验组中，服用A有效的小鼠有i只“，i=0，1，2，

B_i表示事件“一个试验组中，服用B有效的小鼠有i只“，i=0，1，2，

依题意有：P（A₁）=2×

1

3

×

2

3

=

4

9

，P（A₂）=

2

3

×

2

3

=

4

9

．P（B₀）=

1

2

×

1

2

=

1

4

，

P（B₁）=2×

1

2

×

1

2

=

1

2

，所求概率为：

P=P（B₀•A₁）+P（B₀•A₂）+P（B₁•A₂）

=

1

4

×

4

9

+

1

4

×

4

9

+

1

2

×

4

9

=

4

9

（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ～B（3，

4

9

）．

P（ξ=0）=（

5

9

）³=

125

729

，

P（ξ=1）=C₃¹×

4

9

×（

5

9

）²=

100

243

，

P（ξ=2）=C₃²×（

4

9

）²×

5

9

=

80

243

，

P（ξ=3）=（

4

9

）³=

64

729

∴ξ的分布列为

∴数学期望Eξ=3×

4

9

=

4

3

．