设幂函数y=f（x）=x^α，∵过点(-2，  -

1

8

)，

∴-

1

8

=（-2）^α，解得α=-3，∴f（x）=x^-3，

∴f（x）=27=x^-3，解得x=

1

3

．

故答案为：

1

3

．